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Durchschnitt vs Median

Eigentlich will ich ja nicht wieder mit den Finger auf die Fehler anderer Lute ziegen, aber folgende Thematik nervt mich jetzt einfach schon viel zu lange: Die gottgleiche Verehrung des Durchschnitts als Maß aller Dinge.Ich habe nicht mehr zu sagen, als der nervige Statistik-Professor aus deinem Studium. Aber ich sag es trotzdem, weil ich es irgendwie muss. Deshalb Vorhang auf für dröge Erkenntnisse aus dem Bereich der Statistik.

 

Photo by Charles 🇵🇭 on Unsplash

 

Neulich habe ich ein Magazin gelesen und dort wurde das Alter einer bestimmten Gruppe als Durchschnitt angegeben: 44 Jahre. Das kann man natürlich machen, aber dann darf man daraus nicht alle möglichen Rückschlüsse ziehen. Durchschnitt (auch arithmetische Mittel) ist eine Zahl die niemals in der Realität vorkommen muss. Eventuell war von der Gruppe niemand genau 44 Jahre. Dementsprechend darf man auch nicht davon ausgehen dass die meisten 44 Jahre alt sind. Weil wenn die eine Hälfte ein Jahr ist und die andere 87 Jahre, dann kommt auch der Schnitt von 44 raus. Und niemand ist 44.

 

Deshalb nutzt man für solche Sachen auch den Median. Hier kann man viel besser Rückschlüsse auf das mittlere Alter ziehen. Es ist praktisch der mittlere Zahlenwert. Aus der Beispiel-Liste (1, 1, 2, 3, 5, 6, 1.000.000) wäre der Median 3. Wir haben hier 7 Zahlen und davon wird einfach die mittlere Zahl (hier die 4. Zahl, also 3) genommen. Der Median repräsentiert also immer eine Zahl die auch tatsächlich in der Liste vorkommt und im mittleren Bereich liegt. Der Durchschnitt in diesem Fall wäre übrigens 142.859,14. Diese Zahl hat irgendwie nichts mit 6 der 7 Zahlen zu tun. Die weitere Stärke des Medians ist, dass Ausreißer (hier die 1.000.000) keinen zu großen Einfluss gewinnen, wie beim altbekannten Durchschnitt.

 

Meist kann man auch ganz gut den Modus verwenden. Das ist lediglich der am meisten verbreitete Wert. Im oberen Beispiel wäre es die 1.

 

Fazit: Der Durchschnitt ist oftmals nicht die ganze Wahrheit und sollte daher auch immer kritisch beäugt werden.

Gherdì

Ich bin Gherdi und berichte hier über mein bewegtes Leben. Außerdem esse ich gerne Pommes.

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